Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (4)

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  Determinante berechnen bei 3x3-Matrizen, Beispiel 3 | M.04.02

  Determinante bei 3x3-Matrizen: Man schreibt die erste und zweite Spalte der Matrix noch einmal hinter die Matrix. Nun sieht man drei Hauptdiagonalen (beginnen links oben, enden rechts unten) und drei Nebendiagonalen (beginnen links unten, enden rechts oben). Von jeweils einer Hauptdiagonalen multipliziert man die Einträge und addiert die Ergebnisse, danach multipliziert man ...
  

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  Abstand GeradeKreis berechnen, Beispiel 3 | V.06.05

  Abstand Gerade Kreis berechnet man, indem man das Ganze sofort auf Abstand Punkt-Gerade zurückführt. Man berechnet also den Abstand vom Mittelpunkt zur Gerade (am besten über Hesse-Normal-Form) und zieht den Kreisradius ab. Ist der Abstand kleiner als der Kreisradius, so schneiden sich Kreis und Gerade. Sind beide genau gleich, berühren sich Gerade und Kreis, wir haben es ...
  

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  Wir schreiben Mathearbeiten wie die Großen!

  Das hier vorliegende Materialpaket beinhaltet Unterrichtsplanungen und Materialien für die Lehrkraft und die Schülerinnen und Schüler zu dem Thema: „Wir schreiben Mathearbeiten wie die Großen!"
  

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  Einseitiges Konfidenzintervall über Normalverteilung berechnen | W.20.06

  Bei einem einseitigen Konfidenzintervall hat man die W.S. von einem Intervall gegeben und sucht eine Grenze derart, dass der gesamte Bereich der Verteilung links von der Grenze oder der gesamte Bereich rechts von der Grenze genau der gegebenen W.S. entspricht. Bemerkung: Das Konfidenzintervall enthält immer den Erwartungswert und umfasst meist mehr als 80%, 90% der ...
  

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  Quadratische Ergänzung zur Lösung quadratischer Gleichungen, Beispiel 2 | G.04.06

  Abgesehen von der a-b-c-Formel oder p-q-Formel kann man quadratische Gleichungen auch über „quadratische Ergänzung“ lösen. Die meisten Leute finden die quadratische Ergänzung eher „unschön“, jedoch handelt es sich immer um den gleichen Lösungsweg (auch wenn er etwas länger dauert). Mathematisch gesehen ist die quadratische Ergänzung der eigentliche Lösungsweg von ...
  

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  Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF | A.02.10

  Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x1“, „x2“, „y1“ und „y2“ in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach „y“ auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...
  

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  Determinante berechnen bei 4x4-Matrizen, Beispiel 3 | M.04.03

  Leider gibt es keine gute Möglichkeit Determinanten von Matrizen größer als 3x3 zu berechnen. Bei 4x4-Matrizen (oder größeren Matrizen) muss man die „Determinante entwickeln“. Dafür führt man die Determinante immer auf mehrere Determinanten der nächst kleineren Matrix zurück (Die Determinanten einer 4x4 Matrix führt man auf vier Det. einer 3x3-Matrix zurück, die ...
  

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  Nullestellenrechner mit Rechenweg

  Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Hier finden Sie eine Reihe von Rechnern (Ableitungsrechner, Integralrechner, Kurvendiskussion und Polynomdivisionsrechner) ...
  

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  Erwartungswert und Varianz bei der Binomialverteilung berechnen, Beispiel 3 | W.16.02

  Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung lässt sich bei der Binomialverteilung sehr, sehr einfach berechnen: E(x)=n*p, Var=n*p*(1-p) und die Standardabweichung ist wie immer die Wurzel aus der Varianz.
  

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  Affine Abbildung; Eigenvektor, Beispiel 6 | M.09.02

  Lineare Abbildungen von Matrizen der Form y=M*x+v wandeln einen Vektor „x“ in einen anderen Vektor „y“ um. „M“ ist eine Matrix, „v“ ist ein Verschiebungsvektor. Insgesamt kann durch die Abbildung „y=M*x+v“ so ziemlich jede Drehung, Verschiebung, Streckung, etc.. beschrieben werden. In diesem Kapitel lüften wir das spannende Geheimnis, wie man „M“ und „v“ ...
  

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