Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (11)
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Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 6 | A.14.04
Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den normalen Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: m*x+b und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).
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Umkehrfunktion zeichnen / Schaubild der Umkehrfunktion, Beispiel 7 | A.28.02
Das Schaubild einer Umkehrfunktion erstellt man aus der ursprünglichen Funktion durch Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden (y=x). (Man vertauscht also x-Werte und y-Werte.)
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Schnittwinkel über m=tan(?) und Steigungswinkel berechnen, Beispiel 6 | A.22.02
Sucht man den Schnittwinkel zweier Funktionen, kann man das über den Steigungswinkel der Funktionen berechnen. Das geht so: 1.zuerst braucht man natürlich den Schnittpunkt, vor allem dessen x-Wert (nennen wir ihn xS). 2.Nun stellt man sich eine waagerechte Gerade durch diesen Schnittpunkt vor und berechnet für jede der beiden Funktionen den Steigungswinkel im Schnittpunkt ...
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Matrix-Parameter: schwierige Matrix mit Parameter lösen, Beispiel 1 | M.02.08
Steckt in Matrizen ein Parameter drin, bringt man die Matrix zuerst auf Dreiecksform. Nun setzt man ALLE Diagonalelemente Null und löst nach dem Parameter auf (sofern im Diagonalelement überhaupt ein Parameter enthalten ist). Die Werte die man hier für den Parameter erhält, sind jeweils ein Sonderfall (also keine Lösung oder unendlich viele Lösungen). Anschließend setzt ...
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Arbeitsauftrag zum Kreisumfang und Pi
Arbeitsauftrag zum Kreisumfang und Pi, der sich für den Fernunterricht eignet. Die Übungsaufgaben sollten dem jeweilig genutzten Lehrwerk angepasst werden. Mathematik-Lehrplan: L2: Messen und Größen - Kreisumfang/Kreisfläche
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Differentialgleichung: Was ist eine DGL und wie rechnet man damit? Beispiel 2 | A.30.02
Eine Differenzialgleichung (kurz: DGL) ist eine Gleichung in welcher Ableitung und Funktion auftauchen. Eine DGL beschreibt daher einen Zusammenhang zwischen der Änderung des Bestands und dem Bestand selber.
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Zahlensysteme: Binärsystem, Dualsystem, Dezimalsystem | B.11
Das Dezimalsystem ist das normale Zahlensystem mit den zehn Ziffern 0 bis 9. Andere Zahlensysteme haben nur zwei Ziffern (Binärsystem, Dualsystem oder 2er-System), 16 Ziffern (Hexadezimalsystem oder 16er-System) oder eine beliebige andere Anzahl von Ziffern. In diesem Kapitel zeigen wir, wie man Umwandlungen von Zahlen aus dem einen Zahlensystem in ein anderes ...
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Mit Termen rechnen, die keine gleiche Hochzahl und keine gleiche Basis haben, Beispiel 1 | B.03.05
Wenn irgendwelche Terme weder eine gleiche Hochzahl noch eine gleiche Basis haben, so kann man erst Mal nichts machen. Dennoch kann man manchmal tricksen, z.B. in dem man die Basis zerlegt, anders zusammenfasst oder sich sonst irgendwas einfallen lässt. (Dieses haben wir Zusammenfassen durch Basisangleich genannt, damit es sich professionell anhört). Manchmal kann man ...
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Kopfrechnen: schriftliche Multiplikation, Beispiel 4 | B.08.04
Bei der schriftlichen Multiplikation ignoriert man erst einmal jedes Komma (sofern vorhanden). Dann multipliziert man die erste Zahl mit jeder Ziffer der zweiten Zahl. Die Zwischenergebnisse werden übereinander geschrieben, jedoch um eine Stelle versetzt. Zum Schluss werden die Zwischenergebnisse zusammengezählt. Blöd zum Erklären, relativ einfach ...
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Beschränktes Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 2 | A.30.06
Die Differenzialgleichung vom begrenzten Wachstum (=beschränkten Wachstum) lautet: f'(t)=k*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane ...
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