Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (3)

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  • Nullstellen von ganzrationalen Funktionen berechnen über Horner-Schema, Beispiel 2 | A.46.02

    Wenn man bei der Berechnung einer Nullstelle kein normales Verfahren anwenden kann (nicht Ausklammern, nicht Substituieren, nicht Mitternachtsformel anwenden kann), bleibt nur das Horner-Schema als Notlösung übrig (oder die Polynomdivision, welche eine andere Variante des Horner-Schemas ist). Dafür muss man zuerst eine Nullstelle der Gleichung raten und anschließend ein ...

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  • Umkehrfunktion zeichnen / Schaubild der Umkehrfunktion, Beispiel 3 | A.28.02

    Das Schaubild einer Umkehrfunktion erstellt man aus der ursprünglichen Funktion durch Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden (y=x). (Man vertauscht also x-Werte und y-Werte“.)

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  • Einseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen | W.20.02

    Bei einem einseitigen Konfidenzintervall hat man die W.S. von einem Intervall gegeben und sucht eine Grenze derart, dass der gesamte Bereich der Verteilung links von der Grenze oder der gesamte Bereich rechts von der Grenze genau der gegebenen W.S. entspricht. Bemerkung: Das Konfidenzintervall enthält immer den Erwartungswert und umfasst meist mehr als 80%, 90% der ...

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  • Zinsen: Wie kann man Zinsen berechnen? Was ist Zinsrechnung überhaupt? Beispiel 6 | G.01.02

    Verhältnisrechnungen bei Geld nennt man von „Zinsen“. Das „Kapital“ ist der Geldbetrag, den man anfangs bei der Bank anlegt und wird mit „K“ abgekürzt. Der „Zinssatz“ sind die Prozente, die man von der Bank kriegt, er wird mit „p“ bezeichnet. Die „Zinsen“ sind der Geldbetrag, den man von der Bank erhält, sie werden häufig mit „Z“ bezeichnet. Für die Zinsen, ...

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  • Größter gemeinsamer Teiler ggT und wie man ihn bestimmt, Beispiel 3 | B.10.03

    Um den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von zwei oder mehreren Zahlen zu bestimmen, zerlegt man alle Zahlen in Primfaktoren. Man verwendet alle gemeinsamen Primfaktoren in der kleinsten Potenz in der sie vorkommen. Das Produkt davon ist der ggT.

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  • Exponentielles Wachstum berechnen | A.07.02

    Exponentielles Wachstum kennzeichnet sich dadurch, dass immer der gleiche prozentuale Anteil dazu kommt (typisches Beispiel: ein Bankkonto, bei welchem man in jedem Jahr Prozente bekommt, die Zinsen und Zinseszinsen). Es wird durch eine Exponentialfunktion der Form B(t)=B(0)*b^x beschrieben (Hierbei ist „B(0)“ der Anfangswert, „B(t)“ der Bestand nach Ablauf der Zeit „t“, ...

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  • Abstand paralleler Geraden, Abstand paralleler Ebenen | V.03.08

    Den Abstand von zwei parallelen Geraden berechnet man, in dem man den Stützvektor der einen Gerade nimmt und den Abstand zur anderen Gerade berechnet. Ein Abstand Gerade Ebene macht nur Sinn, wenn beide parallel sind. Man nimmt den Stützvektor der Gerade und berechnet den Abstand zur Ebene (z.B. über HNF). Den Abstand von zwei parallelen Ebenen berechnet man, in dem man ...

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  • Integralrechnung mit GeoGebra

    Eine anwendungsorientierte Einführung der Integralrechnung mit GeoGebra (Jahrgangsstufe 12).; Lernressourcentyp: Unterrichtsplanung; Lernmaterial; Arbeitsblatt (interaktiv); Arbeitsblatt (druckbar); Mindestalter: 15; Höchstalter: 18

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  • Höhere Gleichungen lösen, Beispiel 2 | G.05.03

    Wie wir bereits vorher bereits erwähnten, gibt es drei Möglichkeiten eine Gleichung zu lösen: 1. „x“ ausklammern, 2. a-b-c-Formel/p-q-Formel, 3. Substitution. (Es gibt noch eine vierte Möglichkeit: die Polynomdivision, die ist an dieser Stelle relativ unwichtig). Wir werden hier die schlimmsten Gleichungen des Universums in Nullkommanichts lösen. Wir machen sie platt. ...

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  • Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 4 | A.52.02

    L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).

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