Flächenberechnung - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (12)

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  Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche, Beispiel 4 | A.18.04

  Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die ...
  

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  Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche, Beispiel 3 | A.18.04

  Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008952" }

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  Kurvendiskussion Beispiel 3b: Funktion auf Symmetrie untersuchen | A.19.03

  Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die nicht symmetrisch ist. Besonderheit ist ein Berührpunkt mit der x-Achse (also eine doppelte Nullstelle). Desweiteren bestimmen wir die Wendenormale und die Funktion, die durch Spiegelung an der x-Achse entsteht. Zum Schluss bestimmen wir noch die Flächen zwischen: gespiegelte Funktion und f(x).
  

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  Kurvendiskussion Beispiel 3d: Extrema berechnen | A.19.03

  Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die nicht symmetrisch ist. Besonderheit ist ein Berührpunkt mit der x-Achse (also eine doppelte Nullstelle). Desweiteren bestimmen wir die Wendenormale und die Funktion, die durch Spiegelung an der x-Achse entsteht. Zum Schluss bestimmen wir noch die Flächen zwischen: gespiegelte Funktion und f(x).
  

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  Mit Trapezregel Flächeninhalt bestimmen, Beispiel 3 | A.32.05

  Die Sehnen-Trapez-Regel (oder Trapezregel)ist ein Verfahren, um Flächeninhalte näherungsweise zu bestimmen. Die Sehnen-Trapezformel liefert im Normalfall bessere Ergebnisse als die Keplerschen Fassregel (siehe Kap.2.12.4), dafür ist sie jedoch nicht so schnell und supereinfach. Trotzdem ist die Sehnentrapezregel nicht schwer zu verstehen. Eigentlich setzt man nur x- und ...
  

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  Flächenberechnung

  Mithilfe dieses Arbeitsblattes berechnen die Schülerinnen und Schüler am Beispiel alltäglicher Sachprobleme auf einer Baustelle die Flächeninhalte verschiedener geometrischer Figuren. Dadurch haben die Lernenden die Möglichkeit, ihre Kenntnisse im Bereich der Flächenberechnung zu vertiefen. Dabei wenden sie die entsprechenden Formeln an und vertiefen ihr Wissen zum Satz ...
  

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  Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche | A.18.04

  Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008949" }

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  Mit Trapezregel Flächeninhalt bestimmen, Beispiel 1 | A.32.05

  Die Sehnen-Trapez-Regel (oder Trapezregel)ist ein Verfahren, um Flächeninhalte näherungsweise zu bestimmen. Die Sehnen-Trapezformel liefert im Normalfall bessere Ergebnisse als die Keplerschen Fassregel (siehe Kap.2.12.4), dafür ist sie jedoch nicht so schnell und supereinfach. Trotzdem ist die Sehnentrapezregel nicht schwer zu verstehen. Eigentlich setzt man nur x- und ...
  

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  Uneigentliche Integrale berechnen, Beispiel 1 | A.18.05

  Eine uneigentliches Integral ist einfach nur ein Integral einer Fläche, die unendlich lang und dünn ist. Eine der Grenzen ist daher meistens auch „unendlich“. Zur Schreibweise: Normalweise darf man „unendlich“ nicht als Integralgrenze hinschreiben. Also schreibt man „u“ (oder irgendeinen anderen Buchstaben) hin, lässt zum Schluss „u“ gegen unendlich laufen und ...
  

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  Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen; eingeschlossene Fläche, Beispiel 6 | A.18.03

  Braucht man die Fläche zwischen zwei Funktionen, berechnet man das Integral von der Differenz beider Funktionen. (Man zieht die Funktionen also voneinander ab und leitet das Ergebnis auf). Die Integralgrenzen sind entweder die Schnittpunkte der Funktionen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben. Zum Schluss setzt man beide Grenzen in die „Aufleitung“ ein und zieht die ...
  

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