Achsensymmetrie - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (5)

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  Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen | A.17.03

  Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
  

  Details  

  

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  Kurvendiskussion Beispiel 4d: Extrempunkte berechnen | A.19.04

  Ach, wie schön ist eine Funktionsanalyse mit einer Kurvenschar. Hier erfüllen wir uns diesen Wunsch. Wir führen eine Kurvendiskussion mit einer (relativ) einfachen Funktionsschar, also einer Funktion, die einen Parameter enthält.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009021" }

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  Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 3 | A.17.03

  Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008926" }

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  Kurvendiskussion Beispiel 2g: Funktion zeichnen | A.19.02

  In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als „Bonbon“ bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.
  

  Details  

  

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  Kurvendiskussion Beispiel 4a: Ableitungen bestimmen | A.19.04

  Ach, wie schön ist eine Funktionsanalyse mit einer Kurvenschar. Hier erfüllen wir uns diesen Wunsch. Wir führen eine Kurvendiskussion mit einer (relativ) einfachen Funktionsschar, also einer Funktion, die einen Parameter enthält.
  

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  Kurvendiskussion Beispiel 1d: Extrema berechnen | A.19.01

  Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die Symmetrie zur y-Achse aufweist und zwei Berührpunkte mit der x-Achse aufweist.
  

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  Symmetrie von ganzrationalen Funktionen bestimmen, Beispiel 2 | A.17.01

  Symmetrie von ganzrationalen Funktionen (Polynomen) erkennt man sehr einfach an den Hochzahlen: Gibt es nur gerade Hochzahlen, so ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Gibt es nur ungerade Hochzahlen, so ist f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung. Gibt es gemischte Hochzahlen, so ist f(x) weder zum Ursprung, noch zur y-Achse symmetrisch.
  

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  Figur an Achse spiegeln

  Um eine beliebige Figur F an einer Geraden g zu spiegeln, werden nacheinander alle charakteristischen Punkte (z.B. Eckpunkte, Mittelpunkte von Kreisen, etc.) an der Geraden gespiegelt und schließlich entsprechend der Gestalt von F verbunden.
  

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  Kurvendiskussion Beispiel 1b: Funktion auf Symmetrie untersuchen | A.19.01

  Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die Symmetrie zur y-Achse aufweist und zwei Berührpunkte mit der x-Achse aufweist.
  

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  Kurvendiskussion Beispiel 2d: Extrema berechnen | A.19.02

  In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als „Bonbon“ bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009002" }

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